Курсы и материалы по системе Mathcad
Представляем вам курсы и книги для самостоятельного обучения системе Mathcad
Mathcad – широко распространенное приложение, на основе которого изучают технические науки студенты во многих университетах мира.
Все курсы переведены на русский язык компанией PTS и соответствуют актуальным версиям.
Руководитель направления Mathcad в PTS – к.ф.-м.н. Дмитрий Кирьянов, имеющий 15-летний опыт работы с Mathcad, автор нескольких десятков курсов и книг, опубликованных в России и США.
Некоторые из ресурсов доступны онлайн и помогут вам, если вы планируете самостоятельное обучение работе в Mathcad.
Видеокурс Д.Кирьянова по работе в Mathcad на YouTube
Мультимедийный учебник по Mathcad Кириянова Д.В. доступен также в хорошем качестве на http://polybook.ru/mathcad/
Уроки по применению Mathcad для решения математических задач в свободном доступе есть на Интуит.ру (требуется регистрация)
Урок 1. Основные сведения о Mathcad:
Введение. Знакомство с интерфейсом. Специфика приложения Mathcad. Документ Mathcad – простейшие расчеты. Числовой ввод, вывод, выделение формул. Панели инструментов. Редактирование формул. Вычисления. Численные и символьные расчеты. Об аналитических вычислениях. Функции. Производные. Автоматические и ручные вычисления. Интегралы. Графики.
Урок 2. Дифференцирование и интегрирование:
Дифференцирование. Оператор первой производной. Аналитическое дифференцирование. Об определении производной. О погрешности численного дифференцирования. Частные производные. Численное дифференцирование в Mathcad. Производные высших порядков. Интегрирование. Определенный интеграл. Неопределенный интеграл. Кратные интегралы .
Урок 3. Системы нелинейных уравнений:
О постановке задач. Одно нелинейное уравнение. Аналитическое решение. Графическая интерпретация. Численное решение (градиентный алгоритм). Зависимость решения от начального приближения. Алгоритм секущих. Сканирование. Система уравнений. Аналитическое решение. Численное решение. Алгоритмы продолжения по параметру. О постановке задач. Реализация алгоритма в Mathcad. Поиск разных ветвей решения .
Урок 4. Оптимизация:
Локальная минимизация. Зависимость решения от начального приближения. Аналитические вычисления. Многомерная минимизация. Приближенное решение нелинейных уравнений .
Урок 5. Системы линейных алгебраических уравнений:
"Хорошие" СЛАУ. О постановке задач СЛАУ в матричном виде. Встроенные методы Mathcad "Плохие" СЛАУ. Пример СЛАУ с неточной правой частью. Переопределенные СЛАУ. Псевдорешение. Минимизация невязки СЛАУ. Недоопределенные СЛАУ. Нормальное псевдорешение. Плохо обусловленные СЛАУ .
Урок 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения:
Одно уравнение. О постановке задач. Решение в Mathcad. Зависимость от начальных условий. Решение при больших аргументах. Системы ОДУ. Пример. Графики решения. График в фазовом пространстве ОДУ высших порядков. Пример: колебания маятника. Фазовый портрет. Автоколебания .
Урок 7. Краевые задачи:
Краевые задачи для ОДУ. О постановке задач. Решение средствами Mathcad. Объяснение алгоритма стрельбы. Обсуждение О разностных схемах. Задачи на собственные значения. Постановка задачи: волновое уравнение. Решение методом стрельбы .
Урок 8. Дифференциальные уравнения в частных производных:
О постановке задач – уравнение теплопроводности. Решение средствами Mathcad. Пример: волновое уравнение. Метод сеток. Неявные схемы. О методе прогонки. Устойчивость. О многомерных задачах: уравнение Пуассона .
Урок 9. Анализ данных:
Ввод данных из файлов. Интерполяция и регрессия. Интерполяция. Линейная регрессия (МНК). Устранение тренда. Полиномиальная регрессия. "Простая" статистика. Среднее и дисперсия. Гистограммы. Корреляция. Методы Монте-Карло. Спектральный анализ БПФ. Обратное. Примеры. Маскировка частот. Спектр смеси сигнал+шум. Влияние конечности выборки.
Книги по Mathcad
Книга по Computational science c "живыми" примерами на Mathcad (по-русски, бесплатно, PDF)
